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Die grösstmögliche Sinus-Schallwelle auf der Erde

Auf den ersten Blick würde der grösste vorstellbare Schalldruck in unserer Atmosphäre (bei einem durchschnittlichen statischen Luftdruck von 101325 Pa) von 0 Pa - Vakuum bei der grössten negativen Auslenkung - bis zum doppelten Atmosphärendruck - grösste positive Auslenkung - reichen. Die Amplitude einer solchen massiven Schallwelle würde dem statischen Druck selbst entsprechen.


Wenn man den Referenzschalldruck von 20 μPa für 0 dBSPL in Relation setzt, ergibt sich ein Schalldruckpegel von 20 log (101325 / 20e-6) = 194 dBSPL. Der RMS-Wert einer Sinuswelle ist 3 dB niedriger als ihre Spitzenamplitude. Daher müssen wir 3 dB subtrahieren, und erhalten 191 dBSPL für eine Sinuswelle mit dieser Auslenkung.
 
Diese vereinfachte Betrachtung ignoriert jedoch die thermodynamischen Eigenschaften der Luft, die eigentlich ein nichtlineares Medium für die Schallwellenausbreitung ist. Bei Schalldruckpegeln unterhalb unserer Schmerzschwelle sind die Druckschwankungen im Verhältnis zum statischen Druck gering, sodass die Nichtlinearitäten als vernachlässigbar angesehen werden können. Bei Werten von weit über 150 dB geraten wir jedoch zunehmend in den Bereich der nichtlinearen Akustik. Unter adiabatischen Bedingungen führt das Komprimieren der Luft zu einem Temperaturanstieg, der wiederum die Ausbreitungsgeschwindigkeit erhöht. Dies bedeutet, dass eine sinusförmige Schallwelle schneller in Richtung Scheitelpunkt wandert als von diesem weg und die Wellenform in Richtung eines Sägezahns verzerrt wird. Das entspricht der Einführung neuer Frequenzkomponenten, die im Quellensignal nicht vorhanden waren. Selbst wenn die PA-Industrie in der Lage wäre Anlagen bereitzustellen, die Sinuswellen bei so hohem Pegel sauber erzeugen können, würde das Signal stark verzerrt sein, wenn es unsere Ohren erreicht. In der Praxis müssen sich PA-Hersteller manchmal mit der nichtlinearen Akustik auseinandersetzen, beispielsweise an der Mündung von Kompressions-Treibern, wo Schalldruckpegel von über 150 dB bei horngeladenen Hochtönern nicht ungewöhnlich sind.
 
Kurzzeitige Druckpegel, die weit über die Grenze von 194 dBSPL hinausgehen, existieren. Donner, Bomben und Vulkanausbrüche können Stoßwellen erzeugen, deren Spitzenwerte deutlich höher als der zweifache statische Druck sind. Da die maximal negative Auslenkung der Welle aber nicht unter 0 Pa fallen kann, ist diesen Wellen ein Gleichanteil  überlagert. Dies ist gleichbedeutend damit, dass die Luftmoleküle (und alles andere) mit Überschallgeschwindigkeit vom Epizentrum der Explosion weggeschleudert werden. Schockwellen gelten aber nicht als Schallwellen.
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